Étudier algébriquement la continuité (1)

On considère la fonction \(f\)  défi nie sur  \(\mathbb{R}\)  par :
\(\ \ \ \begin{cases}f(x)=-3x+4\ \text{si}\ x\leqslant 2 \ \\f(x)=2x-6\ \text{si}\ x>2 \end{cases}\)

1. Représenter graphiquement la fonction  \(f\) .
2. La fonction \(f\)  semble-t-elle continue sur \(\mathbb{R}\)  ?
3. Démontrer la conjecture précédente.